발효조의 튜브측을 N개의 혼합탱크로 생각하여, 실관 비이커 발효조의 수학적 모델을 제시하였다. 실관 비이커 발효조의 쉘측에서 Saccharomyces cerevisiae를 배양하였다. 수치모사와 실험을 통해 시간에 따른 발효조의 양상을 조사하였다. 공급되는 배양액의 기질 농도에 비해 쉘측의 초기 기질 농도가 낮으면 출구 기질 농도는 단순히 감소하지 않고 감소, 증가, 그리고 감소하는 복잡한 형태를 나타냈다. 세포가 어느정도 이상 자라면서 막의 투과도는 감소하기 시작하였다. 수치모사를 통해 실험 결과를 잘 설명할 수 있었다.

A mathematical model for a hollow-fiber beaker fermenter was pressented to investigate time-dependent behaviour of the fermenter. Tube side of the fermenter was modelled as n-mixed tanks and the shell side was segregated from the tube side by membrane. To compare numerical simulation with experimental data, Saccharomyces cerevisiae was cultured in the shell side. When the initial substrate concentration in the shell side was low, history of outlet tube-side substrate concentration has a complex pattern instead of monotonous profile. Membrane permeability was observed to decrease rapidly with the growth of cells.