다품종용 회분식 화학공정이 산업에서 요구되어짐에 따라 다품종 회분식 공정의 최적 생산계획 연구도 활발히 진행되어 왔다. 이러한 생산계획 문제는 NP-complete로 알려져 있을 만큼 정확한 최적해를 구하기가 매우 어려우며 특히 문제의 크기(제품 및 장치의 수)가 커질수록 최적해를 구하기는 더욱 어려워진다. 그래서 최근 생산계획문제의 최적해를 구하는 방법대신 준최적해를 구하는 방법이 연구되어져, 보다 과학적이고 치밀하여진 기법을 통해 최적해에 가까운 해를 얻어내고 있다. 1980년대 말까지는 주로 BAB(branch and bound)법이나 경험적 법칙이 주종을 이루었으나, 최근 Ku와 Karimi[9]는 강철을 더 강하게 만드는 담금질(annealing)의 물리계를 모방하여 만든 Simulated Annealing(SA)법을 생산계획문제에 도입하여 매우 우수한 결과를 얻어 문헌을 통해 밝힌 바 있다. 그러나 생산계획문제를 위한 SA법의 단순도입은 개선의 여지가 많은 것으로 나타났다. 본 연구에서는 이 SA법의 한계점을 극복하기 위해, 경험적 법칙으로 잘 알려진 Rapid Access Extensive Search(RAES)법과 조절변수를 적절히 조작한 Metropolis Simulated Annealing법의 혼합으로 이루어진 Modified Simulated Annealing(MSA)법을 개발하였다. MSA법은 2단계 접근법으로, 첫 단계에서 RAES법을 이용한 보다 우수한 초기점을 얻어낸 후 두 번째 단계에서 SA법의 조절변수 조작을 통해 불필요한 영역의 search를 줄여주는 합리적인 annealing simulation을 수행한다. 끝으로 기존 문헌에 나타났거나, 무작위로 만들어진 매우 다양한 문제를 적용하여 각각 풀이해 본 결과, MAS법이 SA법보다 우수함을 보였다.

As a trend toward multi-product batch processes is increasing in Chemical Process Industry(CPI), multi-product batch scheduling has been actively studied. But the optimal production scheduling problems for multi-product batch processes are known as NP-complete problems. So the methods which and obtain not exact optimal solution but near optimal solution have been studied. Heuristic methods have been used frequently for near optimal solutions but recently Ku and Karimi[9] have studied the Simulated Annealing(SA) which acquires outperformed results in scheduling problems. But SA method can be improved for better results of batch process scheduling problems. In this paper, we suggest the Modified Simulated Annealing(MSA) which is composed of two stage search algorithms. At the first stage, Rapid Access Extensive Search(RAES) algorithm was used for better location of initial state. At the second stage, a modified Metropolis algorithm with adjusted control parameter was developed and used for better solution. A variety of examples are tested to evaluate the performance of MSA and to be compared with the SA method. From these tests we can show that the MSA is superior to the SA.

Reklaitis GV, AIChE Symp. Ser., 78, 119 (1982)
Reklaitis GV, Proceedings of 4th International Symp. on PSE, Montebello, Canada (1991)
Ku HM, Rajagopalan D, Karimi I, Chem. Eng. Prog., Aug., 35 (1987)
Johnson SM, Naval Research Logistics Quarterly, 1, 1 (1954)
Campbell HG, Dudek RA, Smith ML, Manag. Sci., 16, B630 (1970)
Dannenbring DG, Manag. Sci., 23, 1174 (1977)
Wismer DA, Operations Res., 20, 689 (1972)
Rajagopalan D, Karimi I, In Computer-Aided Proc. Oper., CACHE and Elsevier, New York, 679 (1987)
Ku HM, Karimi I, Ind. Eng. Chem. Res., 30, 163 (1991) 
Das H, Cummings PT, Levan MD, Comput. Chem. Eng., 14, 1351 (1990) 
Ku HM, Karimi I, Ind. Eng. Chem. Res., 27, 1840 (1988) 
Metropolis N, Rlsenbluth A, Rosenbluth M, Teller A, Teller E, J. Chem. Phys., 21, 1087 (1953) 
Aarts E, Korst J, "Simulated Annealing and Boltzmann Machines," John Wiley and Sons (1989)