기포탑(직경 0.152 m, 높이 2.5 m)에서 기체-액체 흐름 거동에 내재한 질서의 추적을 위하여 기체-액체 흐름계를 통과하는 laser intensity 변동 신호를 결정론적 chaos 이론을 도입하여 해석하였다. 즉, 각 실험조건에서 기포탑의 기체-액체 흐름 거동에 내재한 질서의 추적을 위하여 기체-액체 흐름계를 통과하는 laser intensity 변동 신호를 결정론적 chaos 이론을 도입하여 해석하였다. 즉, 각 실험조건에서 기포탑의 기체-액체 흐름계를 통과하는 레이저 광선의 강도변동 자료들로부터 Kolmogorov 엔트로피, Lyapunov 지수 그리고 위상공간 투영과 같은 동적계의 chaos 특성을 나타내는 파라미터를 구하였다. 기포탑에서 기체-액체 흐름 거동을 해석한 Lyapunov 지수는 작은 값을 나타내었으나 양수였으며, Kolmogorov 엔트로피는 기체의 유속이 증가함에 따라 증가하는 경향을 나타내고, 액체 유속이 증가됨에 따라 국소적인 최소값을 나타내었다. 기포탑에서 기체-액체의 무작위적이고 chaotic한 거동을 time-delay 방법으로 재구성된 attractor로 추정하여 매우 효과적으로 그 거동을 해석할 수 있었고 기체-액체의 흐름 거동을 정량화할 수 있었다. 기포탑에서 laser intensity 변동 특성은 한정된 양수의 Kolmogorov 엔트로피 값으로부터 결정론적 카오스 거동이라 특정 지울 수 있었다. 기포탑에서 기체-액체의 접촉과 흐름 거동을 나타내는 레이저 강도 변화 자료의 Lyapunov 지수와 Kolmogorov 엔트로피가 양의 유한값에 접근하는 것으로 보아 기포탑에서의 기체-액체 흐름 거동을 결정론적 chaotic 거동을 나타낸다고 할 수 있다.

Laser intensity fluctuation signals from a bubble column(0.152m ID and 2.5m in height) have been analyzed by resorting to the deterministic chaos theory, to search for the intrinsic order of gas-liquid flow in the column. Some typical chaotic parameters such as Lyapunov exponent and Kolmogorov entropy and attractor in the phase space portrait from the time series of laser intensity fluctuations have been obtained with the variations of operating variables. The attractor which has been constructed with the optimum choice of time lag has been utilized to predict the chaotic behavior of gas-liquid flow in the bubble column. The values of Lyapunov exponent were small but positive; the Kolmogorov entropy increased gradually with an increase in the gas flow rate, however, it exhibited local minimum with the variation of liquid flow rate. It has been found from the results of this study that the dynamic phenomena of gas-liquid contact and flow in the bubble column could be quantified easily. The gas-liquid flow in the column showed the deterministic chaotic behavior in that the Lyapunov exponent and Kolmogorov entropy were finite and positive.

Bubble Column Laser Intensity Fluctuations Attractor Lyapunov Exponent Kolmogorov Entropy

Shah YT, Kelkar BG, Godbole SP, Deckwer WD, AIChE J., 28(3), 355 (1982)
Schumpc A, Deckwer WD, Bioprocess Eng., 2, 79 (1987) 
Kang Y, Shim JS, Choo SH, Choi MJ, Lee KW, J. Chem. Technol. Biotechnol., 63(4), 313 (1995) 
Fan LT, Kang Y, Neogi D, Yashima M, AIChE J., 39, 513 (1993) 
Fan LT, Kang Y, Neogi D, Yashima M, Chem. Eng. Commun., 135, 147 (1995)
Fan LT, Yashima M, Nassar R, AIChE J., 36, 1529 (1990) 
Kwon HW, Kang Y, Kim SD, Yashima M, Fan LT, Ind. Eng. Chem. Res., 33(7), 1852 (1994) 
Kang Y, Min BT, Ko MH, Kim SD, HWAHAK KONGHAK, 32(1), 65 (1994)
Drahos J, Bradka F, Puncochar M, Chem. Eng. Sci., 47, 4069 (1992) 
Packered NH, Crutchfield JP, Farmer JD, Shaw RS, Phys. Rev. Lett., 45, 712 (1980) 
Steppan LM, Schouten JC, Bleck CM, Proc. 12th Int. Conf. on Fluidized Bed Combustion, San Diego, ASME, 1, 129 (1993)
Daw CS, Halow JS, Proc. 11th Int. Conf. on Fluidized Bed Combustion, Montreal, ASME, 2, 777 (1991)
Wolf A, Swift JB, Swinny HL, Vastaro JA, Physica, 16D, 285 (1985)
Takens F, "Dynamical and Turbulence," Rand, D.A. and Young, L.S., Eds., Springer-Verlag, New York (1980)
Chen RC, Reese J, Fan LS, AIChE J., 40(7), 1093 (1994) 
Fraser A, Physica, D34, 391 (1989)