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Language: korean

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Parameterization을 이용한 제지 공정의 최적 생산 계획 수립

The Optimal Scheduling Using Parameterization in Paper Mill Process

김동훈 나성훈 여영구¹ 문일^†

Donghoon Kim Seonghoon Na Yeongkoo Yeo¹ Il Moon^†

연세대학교 화학공학과, 서울 120-749 ¹한양대학교 화학공학과, 서울 133-070

Department of Chem. Eng., Yonsei University, Seoul 120-749, Korea ¹Department of Chem. Eng., Hanyang University, Seoul 133-070, Korea

HWAHAK KONGHAK, October 2002, 40(5), 544-549(6), NONE

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Abstract

본 연구의 목표는 제지 공정의 재단 공정에서 발생하는 파지의 발생량을 고려하여 최적의 생산 일정을 계획하는 것이다. 따라서 재단 공정을 수학적으로 모델링하여 MINLP(Mixed-Integer Non-Linear Porgramming) 형태로 표현하고, 원료 종이 롤의 비용과 재단 패턴을 바꾸는데 드는 비용 등을 고려하여 총 비용을 최소화하는 작업을 수행하였다. 제지 공정에서는 이전까지 여러 크기의 종이를 생산하는데 경험적인 방법을 사용하거나 과거의 자료를 이용하는 방법을 사용하였다. 그러나 이러한 방법들은 효율적이지 못하였다. 이를 해결하기 위하여 먼저 공정을 수학적으로 모델링하였다. 이 모델에서 나타난 MINLP 모델의 쌍일차성(bilinearity)을 해결하기 위하여 곱의 꼴로 이루어진 두 정수 변수 중 한 변수를 파라미터의 집합으로 만드는 파라미터화 알고리듬을 본 연구에서 제시하였고, 파라미터화 과정에서 정수 변수의 필요하지 않은 탐색 공간을 제거하였고 제약식을 이용하여 파라미터화함으로써 원 문제를 풀 때 제약식의 감소 효과도 얻을 수 있었다. 그 결과로 파라미터화 방법을 이용한 두 단계의 최적화 전략을 제시하였다.

This study focuses on the optimal scheduling of the paper mill process using MINLP(Mixed-Intger Non-Linear Programming) considering the trim loss in the sheet cutting process. The mathematical modeling of the sheet cutting processs in the form of MINLP is developed and minimizing total cost is performed in this study. To eliminate bilinearity appeared in this model, a two-step optimization strategy is proposed. The proposed parameterization algorithm converts one of the two integer variables in the product form to a parameter, and the model optimization is solved using a set of parameters made by the parameterization method. The main contribution of this study is that a model for the optimal scheduling of the paper mill process is developed considering the minimization of trim loss and a two-step strategy is proposed to solve complex problems.

Keywords

Paper Mill Process Scheduling MINLP Parameterization Cutting Patterns Two-Step Strategy

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