부분 최소 자승법(partial least squares, PLS)은 복잡한 공분산 구조를 가진 상관성이 큰 변수들이 포함된 공정을 모델링 하는데 효과적으로 사용되어 왔다. 하지만 공정 변화에 적응하는 온라인 모델을 만들기 위해 부분 최소 자승법을 이용하는 것은 많은 제약이 따른다. 그래서 많이 이용되고 있는 방법이 recursive PLS(RPLS)이다. RPLS는 새로운 데이터 샘플이 들어오면 모델을 갱신 한다. 하지만 데이터의 상당한 양이 모이거나 공정의 큰 변화가 있을 때까지 모델을 갱신하지 않을 수도 있다. 따라서 이 논문에서는 공정 변화에 잘 적응하고 모델 갱신을 블록 단위로 하는 block-wise RPLS의 온라인 적응 방법인 moving window방법을 이용하였다. Block-wise RPLS는 회귀 모델을 만들고 검증하는데 필요한 계산 부하를 감소시키는 효과가 있다. 본 연구에서는 모델을 구성하는 윈도우내에 있는 블록들 사이의 상관관계를 나타내는 지표를 정의한 다음, 그 지표를 통해 forgetting factor를 정하는 방법을 제시하였다. 이 방법은 공정에 대한 일반적인 지식이 필요하지 않고 단지 데이터 블록의 상관관계만으로 적응 모델의 예측력을 높일 수 있는 방법이다. 따라서 다른 방법들이 나타내지 못한 상관성 정보를 포함시켰다. 이 방법을 기반으로 정유 공장의 가열로의 NO_x(nitrogen oxides)배출 농도를 예측하는 모델을 forgetting factor를 이용해 구성했고, 이 forgetting factor에 의해 예측력이 최소 에러 값의 95%이상 근접함을 확인하였다.

Partial least squares (PLS) regression has been effectively used as one of the data-driven empirical modeling to deal with a large number of variables in the complicated covariance structure. But Partial least squares (PLS) regression has limitations in the online model update. Therefore, recursive PLS has been used for the online adaptation of the model. The RPLS algorithm is implemented as soon as some new samples are available. It may be desirable not to update the model until significant amount of data are collected and the process has gone through significant changes. In this paper, we used the blockwise recursive partial least squares (RPLS) algorithms with a moving window for the adaptation of the model according to the process shifts. The block-wise RPLS algorithm has been used to reduce computational load in PLS regression and its cross-validation. In this work we defined the index to represent correlation between blocks and proposed how to determine the forgetting factors through it. This proposed method is to improve the prediction power of the adaptive modeling considering correlation between blocks without general process knowledge. Therefore, this proposed method included correlation information that different methods did not express. The method was tested to process heaters in the oil refining company. We constructed the prediction model of the effluent NO_x composition with forgetting factors and showed that the prediction power approximated more than 95% of the minimum error.

Partial Least Squares Recursive PLS Block-Wise RPLS Forgetting Factors Moving Window Adaptive Modeling Correlation Heater NO_x

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